. Verifique se, para um arco de medida a, é possível
que sen a = 0,8 e cos a = 0,4.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Pela relação fundamental da trigonometria:
sen² a + cos² a = 1
Substituindo sen a por 0,8 e cos a por 0,4:
sen² a + cos² a = 1
0,8² + 0,4² = 1
0,64 + 0,16 = 1
0,80 = 1
Falso
Não é possível
Com base nos estudos sobre trigonometria chegamos a conclusão que não é possível, pois pela relação fundamental da trigonometria o resultado deveria ser 1 e foi 0, 8.
Circunferência trigonométrica
Quando uma circunferência de raio unitário é localizada em um sistema cartesiano ortogonal, cujo centro da circunferência coincide com a origem desse sistema, ou seja, no ponto O(0, 0), obtém-se uma circunferência trigonométrica. Chama-se de origem da medição o ponto A, cuja coordenada é (1, 0). Essa é a origem de todos os arcos. Se o arco tiver o sentido anti-horário, então sua medida será positiva. Caso contrário, sua medida será negativa.
Assim, pode-se concluir que, tomando um ponto P aleatório na circunferência , 0 ≤ med(AP) ≤ 2 rad. O eixo das abscissas(eixo x) e o eixo das ordenadas(eixo y) dividem a circunferência trigonométrica em quatro partes chamadas quadrantes.
Relação fundamental da Trigonometria
Para qualquer arco de medida α, temos: sen²α + cos²α = 1. Como base nisso podemos resolver nosso exercício utilizando a relação fundamental da trigonometria.
- sen²a + cos²a = 1
- (0,8)² + (0,4)² = 1
- 0,8 ≠ 1
Portanto, não é possível.
Saiba mais sobre a relação fundamental da trigonometria: https://brainly.com.br/tarefa/25860000
#SPJ2
