Question

Verifique se ∀ par x, y ∈ ℝ, obedece |x - y| ≤ |x + y|.

Explique o passo-a-passo utilizado para resolver.

Answer 1

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⠀⠀☞ Com um contra-exemplo verificamos que para o conjunto dos Reais esta regra não é válida. ✅  

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⠀⠀ Podemos rapidamente verificar que nem todo par x,y ∈ R obedece |x - y| ≤ |x + y| através de um contra-exemplo. Seja portanto:

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⠀⠀⇒ (x, y) = (1, -1)

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$\LARGE\blue{\text{ \sf |1 - (-1)|~~\red{\overbrace{\leq}^{\large?}}~~|1 + (-1)| }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf |1 + 1|~~\red{\overbrace{\leq}^{\large?}}~~|1 - 1| }}$

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$\LARGE\blue{\sf 2~~>~~0}$ ❌  

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⠀⠀Ps - Se (x, y) fossem definidos nos Naturais então a regra valeria. ✌  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁  

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$  

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄  

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$