Question

Verifique se P1 (x) = x³ + 3x² - 7x + 15 é divisível por P2 (x) = x + 5.​

Answer 1

Teorema de D'Alembert. $P1(x)$ só será divisível por $x-a$ se $P1(a)=0$. Aqui no nosso caso $a=-5$, vamos verificar se o Teorema se aplica:

$P1(-5)=(-5)^3+3(-5)^2-7\cdot(-5)+15$

$P1(-5)=-125+3\cdot25+35+15$

$P1(-5)=-125+75+35+15$

$P1(-5)=0$

Sim, $P1(x)$ é divisível por $P2(x)$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{P_1(x) = x^3 + 3x^2 - 7x + 15}$

$\mathsf{P_2(x) = x + 5}$

$\mathsf{x + 5 = 0}$

$\mathsf{x = -5}$

$\mathsf{P_1(-5) = (-5)^3 + 3(-5)^2 - 7(-5) + 15}$

$\mathsf{P_1(-5) = -125 + 3(25) - (-35) + 15}$

$\mathsf{P_1(-5) = -125 + 75 + 35 + 15}$

$\mathsf{P_1(-5) = -125 + 125}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{P_1(-5) = 0}}}\leftarrow\textsf{divis{\'i}vel}$