Question

- Verifique se P(x) = x^6 - 5x^5+ 8x^3 - 3x^2 -5x + 4 é divisível por (x-1)^2?​

Answer 1

Resposta:

P(X) é divisível por ( x - 1 )²

Explicação passo a passo:

$P(x)= x^6 - 5x^5+ 8x^3 - 3x^2 -5x + 4$

$P(1)= 1^6 - 5*1^5+ 8*1^3 - 3*1^2 -5*1 + 4$

$P(1)= 1 - 5+ 8 - 3 -5 + 4=(1+8+4)+(-5-3-5)=13-13=0$

Observação →

( x - 1 )² = 0

$\sqrt{(x-1)^2} =x-1$

x - 1 = 0

x = 1 será uma raiz de p(x)

Quando num polinómio, ao se substituir x por um valor, e o resultado for

zero, então isso quer dizer que é divisor do polinómio.

Assim :

$P(x)= x^6 - 5x^5+ 8x^3 - 3x^2 -5x + 4$

a dividir por ( x - 1 )²  dá zero.

P(X) divisível por ( x - 1 )²

Bons estudos.

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( * ) multiplicação