Question

Verifique se os vetores u⃗ = (2, 3, 6) e v = (2, −4, 4) são ortogonais.

Answer 1

Resposta:

Solução:

Os vetores $\textstyle \sf \overrightarrow{\sf u}$ e $\textstyle \sf \overrightarrow{\sf v}$são ortogonais $\textstyle \sf ( \theta = \frac{\pi}{2} )$, se e somente se, o produto escalar entre eles forem zero.

$\boxed{ \displaystyle \sf \overrightarrow{ \sf u} \; \perp \; \overrightarrow{ \sf v} \Longleftrightarrow \overrightarrow{ \sf u} \; \cdot \; \overrightarrow{ \sf v} = 0 }$

$\displaystyle \sf \overrightarrow{ \sf u} \; \cdot \; \overrightarrow{ \sf v} = (2 \cdot 2) + (3 \cdot (-4)) + (6 \cdot 4)$

$\displaystyle \sf \overrightarrow{ \sf u} \; \cdot \; \overrightarrow{ \sf v} = 4 +(-12) + 24$

$\displaystyle \sf \overrightarrow{ \sf u} \; \cdot \; \overrightarrow{ \sf v} = 4 -12+ 24$

$\displaystyle \sf \overrightarrow{ \sf u} \; \cdot \; \overrightarrow{ \sf v} = -8+ 24$

$\displaystyle \sf \overrightarrow{ \sf u} \; \cdot \; \overrightarrow{ \sf v} = 16$

Não. Porque o produto escalar é diferente de zero.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: