Question

verifique se os vetoes u=(1,0,2) e v= (-2,1,1)são ortogonais

Answer 1

Se dois vetores são ortogonais, então o produto interno entre eles é zero

O produto interno entre dois vetores u = (u₁, u₂, ...), v = (v₁, v₂, ...) do Rn é definido por

$\vec{u}\cdot\vec{v}=\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n}u_{i}v_{i}$
_________________________________

Avaliando o produto interno dos vetores:

$\vec{u}\cdot\vec{v}=(1,0,2)\cdot(-2,1,1)\\\\\vec{u}\cdot\vec{v}=1\cdot(-2)+0\cdot1+2\cdot1\\\\\vec{u}\cdot\vec{v}=-2+2\\\\\vec{u}\cdot\vec{v}=0$

Como o produto interno de u e v é zero, eles são ortogonais