Question

Verifique se os trinômios são perfeitos ou não:

a) x² + 6x + 9
b) x² + 8x + 16
c) x² + 5x + 25
d) x² + 4x + 36
e) x² + 16x + 64
f) x² + 14x + 49
g) x² + 10x + 81
h) x² + 4x + 9

Answer 1

Resposta:

As alternativas a,b,e e f são perfeitos, já as alternativas c,d,g e h não são perfeitos..

Explicação passo-a-passo:

o trinômio segue a forma de a²+2.a.b+b² e a forma fatorada (a+b)²..

para saber se o trinômio é perfeito precisamos ver se na expressão o primeiro e o último termo tem raízes e se tiver, quais são elas..

Ex. x²+10x+25

x 5

nesse caso sabemos q a raiz de x² é igual a x e a raiz de 25 é 5..

Depois de descobrirmos as raízes, colocamos elas na fórmula 2.a.b e resolvemos

2.x.5= 10x.. se chegarmos no msm valor q estava na expressão inicial, é um trinômio do quadrado perfeito..

a) x²+6x+9 e)x²+16x+64

x 3 x 8

2.x.3=6x 2.x.8=16x

b)x²+8x+16 f)x²+14x+49

x 4 x 7

2.x.4=8x 2.x7=14x

c)x²+5x+25 g) x²+10x+81

x 5 x 9

2.x.5=10x 2.x.9=18x

d)x²+4x+36 h) x²+4x+9

x 6 x 3

2.x.6=12x 2.x.3=6x

espero q tenha ajudado!!