Question

verifique se os triângulo de vértices a(-1,-3) b(6,1) e c(2,-5) é um triângulo isósceles e retangulo​

Answer 1

Através de cálculo das dimensões dos lados, e aplicando o Teorema de Pitágoras, conclui-se que:

ABC é um triângulo retângulo e escaleno.

( ver gráfico em anexo )

Primeiro calcular a dimensão de cada lado através da  fórmula  de

distância entre dois pontos ( conhecendo suas coordenadas )

Observação 1  → Distância entre dois pontos

Dados dois pontos A ( x1 ; y1 )  e B ( x2 ; y2 ) a distância ( dAB ) é dada

pela fórmula :

$dAB=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2 }$

1º Distância AB

$dAB=\sqrt{(6-(-1))^2+(1-(-3))^2 }$

$dAB=\sqrt{(6+1)^2+(1+3)^2 }=\sqrt{7^2+4^2} =\sqrt{49+16} =\sqrt{65}$

2º Distância BC          

$dAB=\sqrt{(2-6)^2+(-5-1)^2 }$

$dAB=\sqrt{(-4)^2+(-6)^2 }=\sqrt{16+36} =\sqrt{52}$

     

3º Distância AC  

$dAB=\sqrt{(2-(-1))^2+(-5-(-3))^2 }$

$dAB=\sqrt{(2+1)^2+(-5+3)^2 }=\sqrt{3^2+(-2)^2} =\sqrt{9+4} =\sqrt{13}$

Primeira conclusão :

Lados todos com dimensão diferente ( triângulo escaleno )

Logo não  é isósceles ( ter dois lados iguais)

Determinar se é retângulo, aplicando o Teorema de Pitágoras

" O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos "

$(\sqrt{65})^2=(\sqrt{52} )^2+(\sqrt{13})^2$

65 = 52 + 13

65 = 65

Então é um triângulo retângulo, de Hipotenusa [ AB ]

Observação → O ângulo reto( 90º ) no gráfico, é  automaticamente

calculado  pelo aplicativo usado.

Bons estudos.  

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( x1;y1 ) e ( x2 ; y2 ) coordenadas de pontos

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.