Question

Verifique se os três pontos são cilineares A(3,5) , B(-2,-6) e C(-1,0)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Para que os pontos sejam colineares , o valor do determinante tem que ser igual a zero , D = 0

A ( 3, 5 ) , B ( - 2, - 6 ) e C ( - 1, 0 )

Determinate :

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 `y2 `` 1 | = 0
| x3 `y3 `` 1 |

Então :

( 3, 5 ) , x1 = 3 e y1 = 5
( - 2, - 6 ) , x2 = - 2 e y2 = - 6
( - 1, 0 ) , x3 = - 1 e y3 = 0

Substituindo :

| 3 `` 5 `` 1 |
| -2 -6 `` 1 | = 0
| -1 ``0 `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus :

| 3 `` 5 `` 1 | 3 `` 5 |
| -2 -6 `` 1 | -2 -6 | = 0
| -1 ``0 `` 1 | -1 ```0 |

- 18 - 5 - 0 - 6 - 0 + 10 = 0
- 18 - 5 - 6 + 10 = 0
- 23 + 4 = 0
- 19 ≠ 0 , Falso!

Logo, os ponto não são colineares

Espero ter ajudado!!