Question

Verifique se os pontos P(-1,3) e Q(4, -1) são colineares com a origem do sistema ortogonal cartesiano

Answer 1

Olá!

Tem algumas maneira de verificar se dois pontos são colineares, porém vms utilizar o método da inclinação.

Dois pontos A e B são colineares se , e somente se, a reta, que cruza a origem e passa por a A tem a mesma inclinação que a reta que passa pela origem e cruza B.

É importante o fato de "passar pela origem" pois retas paralelas também possuem a mesma inclinação.

Verificando se P e Q são colineares a partir da inclinação dada por:

m = (y-yo)/(x-xo)

•) a reta que passa por O(0,0) e P(-1,3) tem coeficiente angular de:

a = (3-0)/(-1-0)

a = -3

•) a reta que passa por O(0,0) e Q (4, -1) tem inclinação dada por

c = (-1-0)/(4-0) = -1/4

Como a ≠ c então, conclui-se que P e Q não são colineares em relação à origem.