Question

Verifique se os pontos estão alinhados:
a) A (3,0), B (0,2) e C (4,4)
b) A (1,6), B (2,7) e C (-2,8)
c) A (-1,3), B (1,1) e C (-3,5)

Answer 1

Verifique se os pontos estão alinhados:  

a) A (3,0), B (0,2), C (4,4)  

matriz dos vértices

3    0     1     3    0

0    2     1     0    2

4    4     1     4    4

determinante

det = 6 - 8 - 12 = -14

como o determinante é não nulo os pontos não sao alinhados

b) A (1,6), B (2,7), C (-2,8)  

1    6    1     1    6

2   7    1     2    7

-2  8    1    -2    8

det = 7 - 12 + 16 + 14 - 8 - 12 = 5

como o determinante é não nulo os pontos não sao alinhados

c) A (-1,3), B (1,1), C (-3,5)

-1    3    1    -1     3

1     1     1     1     1

-3   5    1     -3    5

det = -1 - 9 + 5 + 3 + 5 - 3 = 0

como o determinante é nulo os pontos sao alinhados