Question

Verifique se os pontos estão alinhados.
A(-6, 1), B(4,5) C(7, 3)

Answer 1

Uma tática que eu gosto de utilizar numa questão como esta é fazer, com os dois primeiros pontos, uma reta e verificar se o ultimo pertence a esta..

A (- 6, 1)

B (4 , 5)

y = a x + b

1 = - 6 a + b

5 = 4a + b

Multiplicando a primeira por - 1 e somando com a segunda:

- 1 = 6a - b
5  = 4a + b

4 = 10 a
a = 0,4

b = 3,4


a reta então é y = 0,4 x + 3,4

Para que o terceiro ponto C esteja na reta, a equação deve ser verdadeira quando colocarmos os pontos dentro dela


3 = 0,4 . 7 + 3,4

3 = 6,2 ( o que não é verdade)


Logo, estes três pontos não estão alinhados.


Uma outra resolução seria calcular o determinante desses três pontos e o resultado teria de ser zero..
Mas como muita gente não tem habilidade, a minha primeira opção resolve...