Question

verifique se os pontos estão alinhados A (3,5) B (1,0) e C (2, 5/2)

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!


Para verificar se os pontos estam alinhados, o valor do determinante tem que ser igual ah zero , D = 0 :

A ( 3, 5 ) , B ( 1, 0 ) e C ( 2, 5/2 )

Determinante :

| x1 .. y1 .. 1 |
| x2. y2 .. 1 | = 0
| x3. y3 .. 1 |

Então :

A ( 3, 5 ) , x1 = 3 e y1 = 5
B ( 1, 0 ) , x2 = 1 e y2 = 0
C ( 2, 5/2 ) , x3 = 2 e y3 = 5/2

Substituindo :

| 3 .. 5 .. 1 |
| 1 ... 0 .. 1 | = 0
| 2 .5/2 .1 |

Aplicando a regra de Sarrus '

| 3 .. 5 .. 1 | 3 .. 5 |
| 1 ... 0 .. 1 | 1. .. 0 | = 0
| 2 .5/2 .1 | 2 5/2 |

0 + 10 + 5/2 - 0 - 15/2 - 5 = 0
10 + 5/2 - 15/2 - 5 = 0
10 - 10/2 - 5 = 0
10 - 5 - 5 = 0
5 - 5 = 0
0 = 0 , OK! , Verdadeiro!

Logo, os pontos estam alinhados

Espero ter ajudado!!