Question

Verifique se os pontos estao alinhados : A(3,2) B(4,1) C(1,4).

Answer 1

Os pontos seguidos formam uma reta, portanto estão alinhados sim.


Espero ter ajudado :)

Answer 2

A condição para que três pontos estejam alinhados é que o determinante entre eles seja igual a 0.

$\displaystyle \left|\begin{array}{ccc}3 & 2 & 1 \\ 4 & 1 & 1 \\ 1 & 4 & 1\end{array} \right| = 0$

O determinante de uma matriz 3 × 3 é definido pela Regra de Sarrus no qual devemos repetir a primeira e segunda coluna alinhadas à direita:

$\left|\begin{array}{ccc}3 & 2 & 1 \\ 4 & 1 & 1 \\ 1 & 4 & 1\end{array} \right| \begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 4 & 1 \\ 1 & 4\end{array}$

E fazer:

3.1.1 + 2.1.1 + 1.4.4 - 1.1.1 - 4.1.3 - 1.4.2 = 0
3 + 2 + 16 - 1 - 12 - 8 = 0
5 + 15 - 20 = 0
20 - 20 = 0
0 = 0

Como o determinante foi 0, temos que os pontos estão alinhados.

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