Question

verifique-se os pontos estão alinhados A(1,3) e B(-1,0) e C(3,7)​

Answer 1

Se eles estiverem alinhados a área entre eles é 0, porque formam uma reta. O cálculo da área entre os três pontos é dado por uma matriz, onde o determinante igual a 0 indica que os pontos estão alinhados.

Então:

1 3 1

-1 0 1

3 7 1

Resolvendo a matriz (regra de Sarrus);

1 3 1 1 3

-1 0 1 - 1 0

3 7 1 3 7

Da esquerda pra direita:

(1•0•1) + (3•1•3) + (1•(-1)•7) = 0 + 9 - 7 = 2

Da direita pra esquerda:

-(3•(-1)•1) - (1•1•7) - (1•0•3) = 3-7-0 = -4

Então,

$det \: = \: 2 - 4 \: = \: - 2$

Portanto, os pontos não estão alinhados.