Question

Verifique se os pontos abaixo estão alinhados:
a) A(0, 1), B(-3, 2) e C(4, 3)
b) A(-1, -2), B(1, 2) e C(3, 6)
c) A (2, 5), B (3, 7) e C (5, 11)
d) A(2, 2), B(–3, –1) e C(–3, 1)
e) A(1, 5), B(6, 0) e C(4, 3)
f) A(2, 3), B(8, 9) e C( – 2, – 1)
g) A(5, 0), B(3, 7) e C(4, 9)

Answer 1

a)

$\huge\mathtt{\begin{vmatrix}0&1&1\\-3&2&1\\4&3&1\end{vmatrix}}$

$\mathtt{-1(-3-4)+1(-9-8)}\\\mathtt{7-17=-10\ne0}$

não estão alinhados.

b)

$\huge\mathtt{\begin{vmatrix} - 1& - 2&1\\1&2&1\\3&6&1\end{vmatrix}}$

$\mathtt{-1(2-6)+2(1-3)+1(6-6)}\\\mathtt{4-4+0=0}$

Os pontos estão alinhados.

c)

$\huge\mathtt{\begin{vmatrix} 2& 5&1\\3&7&1\\5&11&1\end{vmatrix}}$

$\mathtt{2(7-11)-5(3-5)+1(33-35)}\\\mathtt{-8+10-2=0}$

Os pontos estão alinhados

d)

$\huge\mathtt{\begin{vmatrix}2&2&1\\-3&-1&1\\-3&1&1\end{vmatrix}}$

$\mathtt{2(-1-1)-2(-3+3)+1(-3-3)}\\\mathtt{-4-6=-10\ne0}$

Os pontos não estão alinhados

e)

$\huge\mathtt{\begin{vmatrix}1&5&1\\6&0&1\\4&3&1\end{vmatrix}}$

$\mathtt{1(-3)-5(6-4)+1.(18)}\\\mathtt{-3-10+18=5\ne0}$

Não estão alinhados

f)

$\huge\mathtt{\begin{vmatrix}2&3&1\\8&9&1\\-2&-1&1\end{vmatrix}}$

$\mathtt{2(9+1)-3(8+2)+1(-8+18)}\\\mathtt{20-30+10=0}$

Os pontos estão alinhados

g)

$\huge\mathtt{\begin{vmatrix}5&0&1\\3&7&1\\4&9&1\end{vmatrix}}$

$\mathtt{5(7-9)+1(27-28)=-10-1=-11\ne0}$

Os pontos não estão alinhados