Question

Verifique- se os pontos A, B e C estão alinhados quando A (-4,12), B(8,16) e c(2,14)

Answer 1

Resposta:

Os pontos estão alinhados

Explicação passo a passo:

Uma das condições de alinhamento de três pontos é o determinante da matriz 3x3 composta pelas coordenadas dos pontos ser nulo.

$Det(\left[\begin{array}{ccc}-4&12&1\\8&16&1\\2&14&1\end{array}\right] )\\Det = -4*16*1 + 12*1*2+8*14*1-(2*16*1+8*12*1+14*(-4)*1)\\Det= -64+24+112 -(32+96-56)\\Det=72-72\\Det=0$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{A(-4;12)\:\:\:B(8;16)\:\:\:C(2;14)}$

$\mathsf{m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} \rightarrow m_{AB} = m_{BC}}$

$\mathsf{\dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{y_C - y_B}{x_C - x_B}}$

$\mathsf{\dfrac{16 - 12}{8 - (-4)} = \dfrac{14 - 16}{2 - 8}}$

$\mathsf{\dfrac{16 - 12}{8 + 4} = \dfrac{-2}{-6}}$

$\mathsf{\dfrac{4 \div 3}{12 \div 3} = \dfrac{2 \div 2}{6 \div 2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{m_{AB} = m_{BC} = \dfrac{1}{3}}}}\leftarrow\textsf{os pontos A, B, C est{\~a}o alinhados.}$