Question

Verifique se os pontos A,B e C estão alinhados:A)A(1,3),B(3,4) e C(0,-2)

Answer 1

Para estarem alinhados, todos devem obedecer a mesma função do primeiro grau:

$f(x)=ax+b$

Ponto A:

$f(1)=3 \\ \\ a\cdot1+b=3 \\ \\ a+b=3$

Ponto B:

$f(3)=4 \\ \\ a\cdot3+b=4 \\ \\ 3a+b=4$

Ponto C:

$f(0)=-2 \\ \\ a\cdot0+b=-2 \\ \\ b=-2$

Pelo ponto C, a função deve ter b = - 2. Substituindo na equação do ponto A, vamos encontrar o valor de a na função:

$a+b=3 \\ \\ a+(-2)=3 \\ \\ a=3+2 \\ \\ a=5$

Portanto a função é:

$f(x)=5x-2$

Verificando o ponto B, chegamos a conclusão de que não estão alinhados:

$f(3)=5\cdot3-2 \\ \\ f(3)=15-2 \\ \\ f(3)=13 \\ \\ f(3) \neq 4$