Question

verifique se os pontos A,B e c estão alinhados

a) A(-1,3) B(2,4) C(-H,10)​

Answer 1

Vc precisa ter conhecimento de Determinantes  de uma Matriz.

|1  Xa  Ya|

|1  Xb  Yb| = D

|1  Xc  Yc|

|1 -1    3  | 

|1  2    4  |= D

|1 -4   10 | 

Duplica-se a 1ª linha:

|1 -1    3  |  1  -1|

|1  2    4  |  1  2 |

|1 -4   10 |  1  -4|

Multiplica-se cruzado:

|1 -1    3  |  1  -1|

|1  2    4  |  1  2 | =Determinante

|1 -4   10 |  1  -4|

[(10.2.1) + (1.4.-1) + (-4.1.3)] - [ (1.2.3) + (-4.4.1) + (10.1.-1)]

[20 + (-4) + (-12)] - [ 6 +(-16) + ( -10)]

[20 + (- 16)] - [ 6 + (-26)

[20 -16] - [ 6 -26]

4 - (-20) = 24

Para condição de alinhamento o determinante tem que ser igual a ZERO, como deu 24 significa que não estão alinhados, portanto formam um triangulo de área de 12 u.a, basta dividir o determinante por 2 ;)