Question

Verifique se os pontos a b e c estão alinhados: a 1,2 b 3,4 c 3,1

Answer 1

Há duas formas de você saber se três pontos estão alinhados: na primeira você determina a equação da reta que passa por dois destes pontos, se estiverem alinhados também passará pelo terceiro. Na segunda, mais utilizada, e a qual utilizaremos, você monta uma matriz 3x3 como faremos abaixo e encontra o determinante, se for igual a 0 os três pontos estão alinhados:

$M=\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&4&1\\3&1&1\end{array}\right]$

$detM=[(1.4.1)+(2.1.3)+(1.3.1)]-[(1.4.3)+(2.3.1)+(1.1.1)]$

$detM=[4+6+3]-[12+6+1]$

$detM=13-19$

$detM=-6$

Como pode ver, o determinante da matriz é diferente de 0, com base nisso podemos afirmar que os três pontos não estão alinhados.