Question

verifique se os pontos a (-3,5), b (1,1) e c (3,-1) estão alinhados

Answer 1

entao,vamos la, eles estao sim, estão alinhados, porque a matriz deu igual a zero.
-3....5....x|-3....5
.1....1....x|.1....1 = 0
.3...-1....x|.3...-1

...repete os valores de A,B e C um em baixo do outro e completa com "x", depois repete só as duas primeiras colunas e iguala a zero, agora você multiplica...sempre em diagonal,da direita para a esquerda com o sinal negativo na frente, então(não sei me explicar muito bem, mais vamos ver se vc consegue compreender):

-3(vezes)1(vezes)x.= -3x
.5(vezes)x(vezes).3= 15x
.x(vezes)1(vezes)-1= -1x

isso foi da esquerda para a direita, agora vamos multiplicar do outro lado:

...-x(vezes)1(vezes)3= -3x
-(-3)(vezes)x(vezes)-1= -3x
...-5(vezes)1(vezes)x= -5x

...neste caso o sinal negativo no começo é obrigatório...
agora tem que somar todos os resultados e igualar a zero, então:

-3x(+)15x(+)-1x(+)-3x(+)-3x(+)-5x = 0
-15x(+)15x= 0