Question

verifique se os pontos A(3,4) b(4,1) e c(5,-2) sao colineares

Answer 1

Ola!!

Resolução!!

Para que os pontos sejam colineares ( alinhados ) , o Determinate tem que igual ah zero.

D = 0

A ( 3, 4 ) , B ( 4, 1 ) e C ( 5, - 2 )

Determinante

| 3 `` 4 `` 1 |
| 4 `` 1 `` 1 | = 0
| 5 `-2 `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus

| 3 `` 4 `` 1 | 3 `` 4 |
| 4 `` 1 `` 1 | 4 ``` 1 | = 0
| 5 `-2 `` 1 | 5 `-2 |

3 + 20 - 8 - 5 + 6 - 16 = 0
23 - 8 - 5 - 10 = 0
15 - 15 = 0
0 = 0 , OK!

Siim , os pontos são colineares.

Tem outro Método de Resolver :

Veja :

Para que sejam colineares , o coeficiente angular dos pontos AB tem que ser igual ao coeficiente angular dos pontos BC.

Mab = Mbc

A ( 3, 4 ) , B ( 4, 1 ) e C ( 5, - 2 )

Mab = y2 - y1/x2 - x1
Mab = 1 - 4/4 - 3
Mab = - 3/1
Mab = - 3

Mbc = y2 - y1/x2 - x1
Mbc = - 2 - 1/5 - 4
Mbc = - 3/1
Mbc = - 3

Veja como os coeficientes angular de AB e BC deu o mesmo valor ,

Mab = Mbc
- 3 = - 3 , OK!

Logo, os pontos são colineares.

Espero ter ajudado!!