Verifique se os pontos A(2, 3), B(4, 6) e C(-4,-6) estão alinhados.
Soluções para a tarefa
De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirma que o os pontos estão alinhados.
Três pontos estão alinhados se, e somente se, pertencerem à mesma reta. ( Vide a figura em anexo ).
Pelo teorema de Tales:
Comparando ( I ) e ( I I ), temos:
Se três pontos , e estão alinhados, então:
Dados fornecidos pelo enunciado:
Para verificar se estão alinhados, basta usar a regra do determinantes.
Aplicando a propriedade de determinantes, temos:
Se duas filas de uma matriz são iguais, então seu determinante é nulo.
Pela propriedade do determinante os pontos estão alinhados.
Pelo método Sarrus:
Diagonal principal:
Diagonal segundaria:
Diagonal é igual a diagonal principal menos a diagonal secundária
Somatório diagonal principal – Somatório diagonal secundária
Pelo resultado do determinante verificamos que os pontos estão alinhados.
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