Question

Verifique se os pontos A (-2,2) ; B(12,6) e,C (4,-6) são vertices de um triângulo retângulo

Answer 1

Calcule os catetos usando a seguinte fórmula: 

Distância entre dois pontos: 

Distância entre os pontos A e B: 

dA,B = √(xB - xA)² + (yB - yA)² 

dA,B = √(-4 - 2)² + (-6 - 2)² 

dA,B = √6² + 8² 

dA,B = √36 + 64 

dA,B = √100 = 10 


Distância entre os pontos A e C 

dA,C = √(xC - xA)² + (yC - yA)² 

dA,C = √(4 -2)² + (-12 - 2)² 

dA,C = √2² + 14² 

dA,C = √4 + 196 

dA,C = √200 = 10√2 

distância entre os pontos B e C: 

dB,C = √(xC - xB)² + (yC - yB)² 

dB,C = √(4 - (-4))² + (-12 -(-6))² 

dB,C = √8² + 6² 

dB,C = √64 + 36 

dB,C = √100 = 10 

Entre os três lados o maior é AC, pois mede 10√2, então supondo o triângulo retângulo AC é a hipotenusa. 

Por Pitágoras: 

AC² = AB² + BC² 

(10v2)² = 10² + 10² 

100 . 2 = 100 = 100 

200 = 200, etnão este triângulo é retângulo fiz a conta do meu caderno , n parecida com a sua !