Question

Verifique se os pontos A = (1, 5, 0), B = (−2, −1, −3) e C = (2, 7, 1) são colineares. Em
caso afirmativo, escreva a equação paramétrica da reta que contém os três pontos.

Answer 1

$D= \left[\begin{array}{ccc}1&5&0\\-2&-1&-3\\2&7&1\end{array}\right] = 0$

o determinante da matriz formada pelos os três pontos é 0
isso significa que os pontos são colineares (estão alinhados em uma mesma reta)

equação parametrica da reta

vetor diretor = A-B =  (1, 5, 0) - (−2, −1, −3) = (3,6,3)
um ponto pertencente a reta: A=(1,5,0)

eqação parametrica da reta

$r:\Bmatrix x=1+3t\\y=5+6t\\z=0+3t \end$