Question

Verifique se os pontos A (1,3), B (-1,2), C (0,2) estão alinhados​

Answer 1

➜ Não estão alinhados.

☞ Condição de alinhamento de três pontos:

$\boxed{ \mathsf{Os \ pontos\ ( a,b) ,( c,d) ,( e,f) \ est\tilde{a}o\ alinhados}\Leftrightarrow \begin{vmatrix}a & b & 1\\c & d & 1\\e & f & 1\end{vmatrix} =0}$

Portanto, os pontos A(1, 3), B(-1, 2) e C(0, 2) estão alinhados se, e somente se:

$\begin{array}{l}\begin{vmatrix}1 & 3 & 1\\-1 & 2 & 1\\0 & 2 & 1\end{vmatrix} =0\\\\2-2-( -3+2) =0\ \ [ \mathsf{Regra\ de\ Sarrus}]\\\\1=0\ ( \mathsf{Falso})\end{array}$

∴ Os pontos dados não estão alinhados __✍️

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