Verifique se os pontos A(0, 4), B(–6, 2) e C(8, 10) estão alinhados: a) não , porque o determinante D é -20. b) não, porque o determinante D é -10. c) não, porque o determinante D é -40. d) não, porque o determinante D é -50. e) sim, porque o determinante D é 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa A
Explicação passo-a-passo:
Para que três pontos
estejam alinhados o valor do determinante da matriz formado
por eles deverá ser igual a zero
( 0 4 1)( 0 4 )
(-6 2 1)(-6 2 )
( 8 10 1)( 8 10)
D=0+32-60-(16+0-24)
D=32-60-(16-24)
D=-28-(-8)
D=-28+8
D=-20
Resposta:
a)
Explicação passo-a-passo:
0 4 1
-6 2 1
8 10 1
D = 0 + 4(8) -6(10) - 2(8) + 6(4)
D = 32 - 60 - 16 + 24 = - 20
Para saber a equação das retas (só por curiosidade... : )
As equações das retas que passam por A e B tem que ser igual a equação da reta que passa por B e C
y = ax + b
A(0, 4) B(-6, 2)
yB - yA = a(xB - xA)
2 - 4 = a(-6)
-6a = -2
a = 1/3
y = x/3 + b
para achar B, vamos substituir A (por exemplo) na equação
4 = 0 + b
b = 4
Equação reta AB: y = x/3 + 4
B(-6, 2) C(8, 10)
yC - yB = a(xC - xB)
10 - 2 = a(8 - (-6))
14a = 8
a = 4/7
y = 4x/7 + b
Por essa equação, vemos que são diferentes e não estão alinhados