Question

Verifique se os pontos A(0,4), B(-6,2) e C(8,10) estão alinhados. (obs: Faça no plano cartesiano e por determinantes)​

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Sejam os pontos:

                            A(0, 4), B(-6, 2) e C(8, 10)

Dizemos que estes pontos estão alinhas - são colineares - se, e somente se, o determinante da matriz M for igual a 0, isto é:

                                         $det(M) = 0$

Seja a matriz M:

$M = \left[\begin{array}{ccc}0&4&1\\-6&2&1\\8&10&1\end{array}\right]$

$det(M) = 0.2.1 + 4.1.8 + 1.(-6).10 - 4.(-6).1 - 0.1.10 - 1.2.8$

            $= 0 + 32 - 60 + 24 - 0 - 16$

            $= -20$

Se

                                        $det(M) \neq 0$

Então, os pontos A, B e C não estão alinhados