Question

Verifique se os pontos A (0;3) B (4,0) C (5,0) estão alinhados

Answer 1

Os pontos dados não são colineares. Podemos determinar o valor pedido a partir do cálculo do determinante para pontos colineares.

Colinearidade entre Pontos

Dadas as coordenadas de três pontos A, B e C. Se os pontos forem colineares, podemos afirmar que determinante abaixo é igual a zero:

$\left |\begin{array}{ccc} x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{array}\right| = 0$

Caso o determinante seja diferente de zero, os pontos dados não são colineares, ou seja, não pertencem a uma única reta.

Assim, dados os pontos:

• A = (0, 3)
• B = (4, 0)
• C = (5, 0)

Substituindo as coordenadas no determinante:

$\left |\begin{array}{ccc} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 0 & 1 \\ 5 & 0 & 1 \end{array}\right| = 0 \\\\\\15-(12) = 0 \\\\3 \neq 0$

Como 3 é diferente de zero, os pontos A, B e C não são colineares.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

#SPJ4