Question

Verifique se os pontos A(0, -3), B(-2, 0) e C(1, -5) estão alinhados, ou seja, se

pertencem a uma mesma reta.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para verificar se esses três pontos estão alinhados, calculamos o determinante da matriz envolvendo as coordenadas dos pontos. Se esse determinante for igual a zero os pontos pertencem a mesma reta.

Temos os seguinte pontos A(0, -3), B(-2, 0), C(1, -5).

$D=\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a} &1\\x_{b} &y_{b}&1\\x_{c} &y_{c}&1\end{array}\right| \\\\D=\left|\begin{array}{ccc}0 &-3 &1\\-2 &0&1\\1 &-5&1\end{array}\right|\\\\\text Usando\ a\ Regra\ de\ Sarrus:\\\\D=\left|\begin{array}{ccc}0 &-3 &1\\-2 &0&1\\1 &-5&1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}0 &-3 \\-2 &0\\1 &-5\end{array}\right|\\\\D=0.0.1+(-3).1.1+1.(-2).(-5)-(-3).(-2).1-0.1.(-5)-1.0.1\\\\D=0-3+10-6+0-0\\\\\boxed{D=1}$

Como o determinante(D) é diferente de 0, os pontos não estão alinhados.