Question

Verifique se os pontos (1, 2) (2,3) e (5,25) estão alinhados.

Answer 1

Para resolver, usamos o cálculo do determinante envolvendo os três pontos. Se |D| = 0, ou seja, o determinante for igual a 0 (zero) os pontos estão alinhados.

Resolução:


$det \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&3&1\\5&25&1\end{array}\right] =\\\\ = 1(3\cdot \:1-1\cdot \:25)-2(2\cdot \:1-1\cdot \:5)+1(2\cdot \:25-3\cdot \:5)\\\\ = 1\cdot \left(-22\right)-2\left(-3\right)+1\cdot \:35 = 19$

Como 19 ≠ 0, os pontos não estão alinhados. Se quiser ter certeza disso, marque os pontos no plano cartesiano, e terá um triângulo.