Question

verifique se os números São quadrados perfeitos? 400,2500,720​

Answer 1

vamos lá!

A definição de quadrado perfeito poderia ser dada como: "Quadrado perfeito é a resposta da multiplicação de um número natural por ele mesmo, isto é a resposta do quadrado de um número natural."

Como testar se um número é quadrado perfeito? Existem duas maneiras:

1) Descobrir o número que elevado ao quadrado dê 400. (Este número é 20, pois 20² = 400).

2) Através da decomposição em fatores primos e analisando os expoentes. No número quadrado perfeito TODOS os expoentes são PARES. Como 400 = 2².10² então ele é quadrado perfeito.

então 400 é um quadrado perfeito!

para o número 2500 vamos utilizar a fatoração de números primos:

2 500 | 2

1 250 | 2

625 | 5

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

√2 500 = 2² • 5² • 5²

√2 500 = 2 • 5 • 5

√2 500 = 10 • 5

√2 500 = 50

Sim! 2500 é um quadrado perfeito.

porém o 720, não é um quadrado perfeito podemos afirmar essa sentença da segunte maneira:

$26^{2}$<720<$27^{2}$

676<720<729

Não, 720 não é quadrado perfeito!

veja mais em:

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