Question

verifique se os números abaixo são quadrados perfeitos usando a fatoração completa .

a) 288
b) 400
c)1225
d)1458
e)6084
me ajudeeeeem pfvr

Answer 1

Verifique se os números abaixo são quadrados perfeitos usando a fatoração completa .quadrado perfeito= x²
a) 288
x² = 288
x = √288                          fatorando 
                                         288| 2
                                         144| 2
                                           72| 2
                                           36| 2
                                           18| 2
                                             9| 3
                                             3| 3  
                                              1/ = 2x2x2x2x2x3x3 =2x2²x2²x3²
                  (elimina a √(raiz) com o (²))
x = √288 = √2x2²x2²x3² = 2x2x3√2  = 12√2  NAÕ É QUADRADO PERFEITO
X = √288 = 12√2 ( a RAIZ não deu exata)
 x = √288 = 12√2 porque sobrou (√2)
b) 400 
x² = 400
x = √400             fatorar
                             400| 2
                             200| 2
                             100| 2
                               50| 2
                               25| 5
                                 5| 5 =  2x2x2x2x5x5 = 2²x2²x5² =

x = √400 = √2²x2²x5²  = 2x2x5 = 20 (elimina a √(raiz) com o (²))
x = √400 = 20 
e
400 = 20²    ENTÃO É QUADRADO PERFEITO (20x20) = 400


c)1225
X² = 1225             fatorar   1225| 5
x = √1225                              245| 5
                                              49| 7
                                                 7| 7
                                                    1/  = 5x5x7x7 = 5²x7²
 
 x = √1225 = √5x5x7x7 = √5²x7² = 5x7 = 35 (elimina a √(raiz)com o (²))

x = 1225 = 35²  (É QUADRADO PERFEITO) (35x35) = 1225


d)1458

x² = 1458
x = √1458     fatorar  1458| 2
                                    729| 3
                                    243| 3
                                      81| 3
                                       27| 3
                                         9| 3
                                          3| 3
                                            1/  = 2x3x3x3x3x3x3 = 2x3²x3²x3²
                                             (elimina a √)raiz) com o (²))

x = √1458  = √2x3x3x3x3x3x3 = √2x3²x3²x3² = 3x3x3√2 = 27√2

x = 1458 = 27√2 ( NÃO E´QUADRADO PERFEITO) PORQUE sobrou (√2)
 
e)6084

x² = 6084
x = √6084         fatorar  6084| 2 
                                      3042| 2
                                       1521| 3
                                         507| 3
                                         169| 13
                                           13| 13
                                                1/  = 2x2x3x3x13x13 = 2²x3²x13²
 
 x = √6084 =  √2x2x3x3x13x13 =  √2²x3²x13² = 2x3x13 = 78
                                                    (elimina a √(raiz) com o (²))

x = √6084 = 78² (É QUADRADO PERFEITO)   (78x78) = 6084      
me ajudeeeeem pfvr

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

8