Question

VERIFIQUE SE OS NUMEROS ABAIXO SAO DIZIMAS PERIODICAS:
A) UM QUARTO
B)DOIS TERCO
C)QUATRO QUINTOS
D)CINCO SETIMOS
E)TRES OITAVOS
F)VINTE E CINCO SETIMOS

Answer 1

VERIFIQUE SE OS NÚMEROS ABAIXO SÃO DIZIMAS PERIÓDICAS:

A) UM QUARTO    1/4 = 0.25 (F)

B)DOIS TERÇO     2/3 = 0.666... (V)

C)QUATRO QUINTOS  4/5 = 0,8 (F)

D)CINCO SÉTIMOS  5/7 = 0.714285... (V)

E)TRÊS OITAVOS  3/8 = 0.375 (F)

F)VINTE E CINCO SÉTIMOS 25/7 = 3.571428... (V)

Answer 2

Das frações dadas pelo enunciado, são dízimas periódicas simples (b) 2/3; (d) 5/7 e (f) 25/7

Esta é uma questão sobre números decimais e frações, na verdade as duas formas são opções de escrita para representarmos um valor, ele pode aparecer em forma de fração, como no enunciado, ou em forma decimal, que ocorre quando a divisão entre o numerador e o denominador resultam em valores reais não inteiros.

Podemos transformar as frações dadas pelo enunciado em números decimais, vamos dividir o numerador (valor que está na parte de cima da fração) pelo denominador (valor que está na parte de baixo). Deste modo temos:

(a) $1/4=0,25$

(b) $2/3=0,6666...$

(c) $4/5=0,80$

(d) $5/7=0,714285714285...$

(e) $3/8=0,375$

(f) $25/7=3,571428571428...$

Agora devemos classificar os números decimais encontrados, eles podem ser: um decimal finito (quando existe um número definido de algarismo) ou dízima periódica (quando não existe um número finito de algarismos e eles se repetem de alguma maneira).

As dízimas periódicas ainda podem ser simples ou compostas, serão simples quando o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula, se tiver algum algarismo depois da vírgula mas que não pertence à repetição então essa dízima será composta.

Então podemos dizer que das frações dadas pelo enunciado, são dízimas periódicas simples (b) 2/3; (d) 5/7 e (f) 25/7

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