Question

Verifique se os números -3 ; -2 e 6 são raízes da equação x²+x-6=0

Answer 1

So substituir a incógnita   pelas possíveis raízes e verificar igual dade
 
           (- 3)^2 - 3 - 6 
             9 - 3 - 6 = 0
                                       - 3 É RAIZ
          (-2)^2 - 2 - 6
          4 - 2 - 6 = - 4 ≠ 0
                                          - 2 NÃO É RAIZ

Answer 2

Verifique se os números -3 ; -2 e 6 são raízes da equação x²+x-6=0
x² + x - 6 = 0
para
x = - 3
(-3)² +(-3) - 6 = 0
+ 9    - 3 - 6  0
   + 9 - 9 = 0
           0 = 0  ( é RAIZ)

e
para
x = - 2
(-2)² +(-2) - 6 = 0
+ 4   - 2   - 6 = 0
   4 - 8 = 0
      - 4 ≠ 0  (NÃO é raiz)

e
para
x = 6
(6)² + 6 - 6 = 0
36   +   0 = 0
          36 ≠ 0   ( NÃO é raiz)

ASSIM
x² + x - 6 = 0
a = 1
b = 1
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25  --------------------------> √Δ = 5    ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
   
         - b + - √Δ
x = -----------------
               2a

x' = - 1 - √25/2(1)
x' = - 1  - 5/2
x' = - 6/2
x' = - 3
e
x" = - 1 + √25/2(1)
x" = - 1 + 5/2
x" = 4/2
x" = 2

assim
as RAÍZES são:
x' = - 3
x" =  2