Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Verifique se os arcos de medidas 7π/3 e 19π/3 são arcos côngruos? Ou seja que estão na mesma extremidade.

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben

7pi/3 = 7*180/3 = 420°

420 - 360 = 60°

19pi/3 = 19*180/3 = 19*60 = 1140

1140 - 1080 = 60°

eles sao congruentes

Respondido por mgs45

Transformando os arcos de radianos para graus:

7π/3 = (7.180°)/3 = 1 260/3 = 420°

19π/3 = (19.180°)/3 = 3 420/3 = 1 140°

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Para saber se arcos são côngruos vamos achar a primeira determinação positiva deles (um ângulo do 1° quadrante que ocupe o mesmo ponto que eles no Ciclo Trigonométrico). Podemos fazer isso dividindo por 360° ou subtraindo 360° até chegar num arco de primeira volta.

420° - 360° = 60° ⇒a primeira determinação positiva de 420° é 60°. Este arco é de primeira volta.

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1140° - 360° = 780°

780° - 360° = 420°

420° - 360° = 60° ⇒ a primeira determinação positiva de 1140° também é 60°. Portanto ele é um arco côngruo a 420° (de mesma medida que 420°). A diferença entre eles está no número de voltas.