Verifique se os arcos de medidas π/4 e 15π/4 são arcos côngruos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Não são côngruos
Explicação passo-a-passo:
Para ver se 2 angulos são congruos a única coisa que você precisa é tirar 2pi do angulo até ele ficar entre 0 e 2pi, pois se damos uma somamos 360 graus a qualquer ângulo ele continua sendo o mesmo. O mesmo vale para radianos.
No caso:
como x é diferente de pi/4 podemos dizer que eles não são côngruos
✅ Após resolver os cálculos, percebemos que os arcos dados não são côngruos, ou seja:
Sejam as medidas dos arcos:
Para verificarmos se dois arcos são côngruos devemos calcular o quociente entre o módulo da diferença das medidas dos arcos pelo ângulo raso e, em seguida, verificar se o resultado deste quociente é um número inteiro. Caso positivo, os arcos são côngruos. Caso contrário, não são côngruos.
Então, temos:
Substituindo os dados na equação "I", temos:
Sendo:
✅ Desta forma, os arcos não são côngruos, isto é:
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