Question

Verifique se o trinômio x^2+ 8xy + 16y^2 é quadrado perfeito. Em caso afirmativo, escreva-o na
forma fatorada.​

Answer 1

Resposta: Sim, o trinômio dado é quadrado perfeito e, em forma fatorada, é representado por (x - 4y)².

Explicação passo-a-passo: Observe o valor que acompanha o termo ''x²'' e o outro que acompanha ''y²''. Respectivamente, eles correspondem a 1 e 16, e como possuem raízes quadradas exatas (1 e 4), tornam esse trinômio um quadrado perfeito.

Em forma fatorada, segue-se a fórmula (a - b)² para o quadrado da diferença de dois termos. Neste caso, fatorando-se o trinômio, teria-se (x - 4y)², sempre lembrando-se de adicionar as incógnitas.

Você obviamente pode perguntar em caso de dúvidas quanto à resolução, mas eu espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

ola

${x}^{2} + 8xy + 16y {}^{2}$

finalmente por 2 o produto dessas duas raízes para verificar se o resultado será igual ao termo resultante 2.x.4y= 8xy

como nesse caso o termo restante é justamente 8xy dizemos que o trinômio

dado é o quadrado perfeito

bons estudos