Question

Verifique se o triângulo representado pelos pontos A (-2,1), B (-5,1), e C (-6,5) é isósceles

Answer 1

Simplesmente devemos ver as distancias d(A,B), d(A,C) e d(B,C$d(A,B)=d( (-2,1),(-5,1))= \sqrt{(-2-(-5))^2+(1-1)^2} \\ = \sqrt{(-2+5)^2+0^2}= \sqrt{3^2}=3 \\ \\ d(A,C)=d( (-2,1),(-6,5))= \sqrt{(-2-(-6))^2+(1-5)^2} \\ = \sqrt{(-2+6)^2+(-4)^2}= \sqrt{4^2+(-4)^2}= \sqrt{16+16}= \sqrt{32}=4 \sqrt{2} \\ \\ d(B,C)=d( (-5,1),(-6,5))= \sqrt{(-5-(-6))^2+(1-5)^2} \\ = \sqrt{(-5+6)^2+(-4)^2}= \sqrt{1^2+16}= \sqrt{17}$)

Como todas estas distancias são distintas o triângulo não é isósceles. Estou anexando também uma figura