Question

verifique se o triangulo de vertices A(5,2),B(5,6) e C(9,6) é equilatero,isosceles ou escalano.Calcule sua area.

Answer 1

Olá, tetimoc.

 

$<var>A(5,2),B(5,6),C(9,6)\\\\ d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(5-5)^2+(2-6)^2}=4\\\\ d_{AC}=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}=\sqrt{(5-9)^2+(2-6)^2}=\sqrt8=\\ =2\sqrt2\\\\ d_{BC}=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(5-9)^2+(6-6)^2}=4</var>$

 

Como   $<var>d_{AB}=d_{BC}</var>$   e   $<var>d_{AC} \neq d_{AB}</var>$   e   $<var>d_{AC} \neq d_{BC}</var>$   , podemos concluir que:

 

o triângulo é ISÓSCELES (dois lados de tamanho igual e um lado de tamanho diferente).