Verifique se o terna (1, 2, 3) é solução da equação matricial:
1 1 1 x 6
1 -2 2 * y = 3
-2 3 0 z 4
Soluções para a tarefa
Respondido por
13
Se (1,2,3) é solução do sistema, então ela satisfaz as três equações.
Vamos a primeira:
- x + 2y - 2z = - b ===> -1 +2.2 -2.3 = -b ===> -1 +4 -6 = -b ===> -3 = -b ===> b = 3.
Vamos a segunda:
5x - y - az = - 3b ===> 5.1 - 2 - a.3 = -3.3 ===> 5 -2 -3a = -9 ===> -3a = -9 -5 +2
===> -3a = -12 ===> 3a = 12 ===> a = 12 / 3 ===> a = 4.
Se colocarmos os valores na terceira, verificamos que as respostas estão certas:
- 6x + y + z = b - a ===> -6.1 +2 +3 = 3 -4 ===> -6 + 5 = -1 ===> -1 = -1. (OK)
Vamos a primeira:
- x + 2y - 2z = - b ===> -1 +2.2 -2.3 = -b ===> -1 +4 -6 = -b ===> -3 = -b ===> b = 3.
Vamos a segunda:
5x - y - az = - 3b ===> 5.1 - 2 - a.3 = -3.3 ===> 5 -2 -3a = -9 ===> -3a = -9 -5 +2
===> -3a = -12 ===> 3a = 12 ===> a = 12 / 3 ===> a = 4.
Se colocarmos os valores na terceira, verificamos que as respostas estão certas:
- 6x + y + z = b - a ===> -6.1 +2 +3 = 3 -4 ===> -6 + 5 = -1 ===> -1 = -1. (OK)
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