Question

Verifique se o ponto P(2 , 3) pertence à reta r que passsa pelos pontos A(1 , 1) e B(0 , -3).

Answer 1

Olá! Boa noite.

Resposta:

Não pertence à reta .

Explicação passo-a-passo:

Vou tentar explicar de forma clara abaixo:

Para verificar se o ponto pertence à reta, teríamos que ter equação dela. É possível determina-la através dos dois pontos que passam por ela:

$m = \frac{ \:Δy }{ \: Δx} = \frac{yb - ya}{ \: xb - xa } = \frac{ - 3 - 1}{0 - 1} = \frac{ - 4}{ - 1} = 4 \\ \\ substuindo \: na \: equacao \: fundamental \: (escolha \: qualquer \: um \: dos \: dois \: pontos) = \\ y - y0 = m(x - x0) \\ y - 1 = 4.(x - 1) \\ y - 1 = 4x - 4 \\ y = 4x - 4 + 1 \\ y = 4x - 3 \\ \\ pronto agora \: substituimos \: o \: ponto \: p \: dado. \: se \: a \: igualdade \: for \: satisfeita \: o \: ponto \: pertence \: a \: reta. \\ y = 4x - 3 \\ 3 = 4.(2) - 3 \\ 3 = 8 - 3 \\ 3≠5 \: portanto \: o \: ponto \: nao \: \: pertence \: a \: reta.</p><p></p><p>$