Question

Verifique se o ponto A(13,7) pertence à reta r: 5x - 10y + 5 = 0

Answer 1

Para saber se uma coordenada pertence a uma determinada reta basta substituir as letras x e y, pelos x e y do ponto, e se der zero é pq o ponto pertence à reta. Desta forma:
5×13 - (10×7) + 5 = 65 - 70 + 5 = 0
Portanto, o ponto A (13,7) pertence sim à reta. Abraço :-)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Azaelrosa, que a resolução é simples.

Pede-se para verificar se o ponto A(13; 7) pertence à reta "r" abaixo:

5x - 10y + 5 = 0.

Antes veja que um ponto A(a; b) pertencerá a uma reta da forma:

ax + by + c = 0 ---- se e somente se, quando você substituir o "x" da equação por "a" e o "y" da equação por "b", a igualdade original for verificada.
Assim, se temos a função:

5x - 10y + 5 = 0 , então, para saber se o ponto A(13; 7) pertence a essa reta, substituiremos o "x" por "13" e o "y" por "7", e veremos se, no fim, encontramos uma igualdade. Logo:

5*13 - 10*7 + 5 = 0
65 - 70 + 5 = 0
-5 + 5 = 0
0 = 0 <--- Veja: como foi verificada a igualdade após substituirmos o "x"  por "13" e o "y" por "7", então é porque o ponto A(13; 7) pertence à reta "r".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.