Question

Verifique se o número:

A) 5 é raiz da equação 4x - 7 = x + 8
B) 10 é raiz da equação 7x + 30 = 10x
C) -6 é raiz da equação 3x - 1 = 11 + 2x
D) -2 é raiz da equação y2 - 8 = 2y

Answer 1

a). 4x -7 = x + 8
4x - x = 8+7
3x = 15
X = 15/3 x= 5

b) 7x + 30 = 10x
30 = 10x - 7x
30 = 3x
X = 30/3. X=10

c). 3x-1 =11 + 2x
3x-2x = 11+1
X= 12

d) y^2-8=2y
y^2 -2y -8=0. a=1. b= -2. c=-8

∆=4+32. ∆=36

X= 2+-√∆ / 2

X= 2+-6/2

x`= 2+6/2. = 4

x``= 2-6/2= -2

Answer 2

O número 5 é raiz de 4x - 7 = x + 8. O número 10 é raiz de 7x + 30 = 10x. O número -6 não é raiz de 3x - 1 = 11 + 2x. O número -2 é raiz de y² - 8 = 2y.

Quando tratamos de equações, as chamadas raízes de uma equação são os valores que, ao serem substituidos nas variáveis que formam a expressão, tornam essa função igual a zero ou que tornam a igualdade dessa equação verdadeira.

Assim, para as equações do exercício, temos:

• Para a função 4x - 7 = x + 8, com x = 5, temos 4*(5) - 7 = 5 + 8, ou 20 - 7 = 13, o que é verdadeiro. Então, 5 é raiz da equação.

• Para a função 7x + 30 = 10x, com x = 10, temos 7*(10) + 30 = 10*(10), ou 70 + 30 = 100, o que é verdadeiro. Então, 10 é raiz da equação.

• Para a função 3x - 1 = 11 + 2x, com x = -6, temos 3*(-6) - 1 = 11 + 2*(-6), ou -18 - 1 = 11 - 12, o que é falso. Então, -6 não é raiz da equação.

• Para a função y² - 8 = 2y, com y = -2, temos (-2)² - 8 = 2*(-2), ou 4 - 8 = -4, o que é verdadeiro. Então, -2 é raiz da equação.

Portanto, a sequência correta é verdadeiro - verdadeiro - falso - verdadeiro.

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