Question

verifique se o número 5 e Raiz de cada equação a seguir a) x²+6x=0 b) 2x²-10x=0 c)x²+x+10=0​

Answer 1

Resposta:

Somente a alternativa b) traz 5 como uma raiz das raízes encontradas.

Explicação passo-a-passo:

a) x² + 6x  = 0

a = 1, b = 6, c = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 6² - 4*1*0

Δ = 36 - 0

Δ = 36

X = (-b ±√Δ) / 2*a ⇒ Através desta fórmula determina-se as raízes da função.

X = (-6 ± √36) / 2*1

X = (-6 ± 6) / 2

x' = (-6 + 6)/2

x' = 0/2

x' = 0

x" = (-6 - 6)/2

x" = -12/2

x" = -6

b) 2x²- 10x = 0

a = 2, b = -10 c = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-10)² - 4*2*0

Δ = 100 - 0

Δ = 100

X = (-b ±√Δ) / 2*a ⇒ Através desta fórmula determina-se as raízes da função.

X = (-(-10) ± √100) / 2*2

X = (10 ± 10) / 4

x' = (10 + 10)/4

x' = 20/4

x' = 5

x" = (10 - 10)/4

x" = 0/4

x" = 0

c)x²+x+10=0​

a = 1, b = 1 c = 10

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 1² - 4*1*10

Δ = 1 - 40

Δ = -39

X = (-b ±√Δ) / 2*a ⇒ Através desta fórmula determina-se as raízes da função.

Sabendo que precisamos da raiz quadrado de Δ, não existe número real que multiplicado por ele mesmo resulte em um número negativo. Então não existe raiz real para tal função.