Question

verifique se o numero 1 e raiz da equaçao x² + 2x - 3 = 0

Answer 1

Resposta:

Sim, $1$ é raiz desta equação.

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para verificarmos se o número $1$ é raiz da equação $x^2+2x-3=0$, utilizaremos a fórmula resolutiva de equações quadráticas.

Seja uma equação quadrática completa formada por coeficientes reais $ax^2+bx+c=0$, tal que $a\neq0$. As soluções são dadas por:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}$

Neste caso, temos $a=1,~b=2$ e $c=-3$. Substituindo estes coeficientes, temos

$x=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot 1\cdot (-3)}}{2\cdot 1}$

Calcule a potência e multiplique os valores

$x=\dfrac{-2\pm\sqrt{4+12}}{2}$

Some os valores no radicando

$x=\dfrac{-2\pm\sqrt{16}}{2}$

Sabemos que $16=4^2$, logo

$x=\dfrac{-2\pm4}{2}$

Separe as soluções

$x=\dfrac{-2-4}{2}~~~~~~x=\dfrac{-2+4}{2}$

Some os valores

$x=\dfrac{-6}{2}~~~~~~x=\dfrac{2}{2}$

Simplifique as frações

$x=-3~~~~~~x=1$

Logo, afirmamos que $1$ é uma raiz desta equação.

Outra forma de ter verificado isto é substituindo $x=1$ na equação. Se o resultado for igual a zero, confirma-se que $1$ é raiz da equação. Veja:

$1^2+2\cdot 1-3$

Calcule a potência e multiplique os valores

$1+2-3$

Some os valores

$0$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Substitua o 1 na equação:

x² + 2x − 3 = 0

1² + 2 ⋅ 1 − 3 = 0

1 + 2 − 3 = 0

0 = 0  ⟶ Se a igualdade é verdadeira então 1 é raiz da equação.