Question

Verifique
se lim
x2 X-2
existe

Answer 1

Resposta:

Existe e é zero .  

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Verifique se  $\lim_{x \to 2\2} (x - 2)$  existe .

Resolução:

Substituindo x por 2  o  $\lim_{x \to 2\2} (x - 2)$  é zero.

Todavia se quiser ver o limite à esquerda de 2 e o limite à direita de 2, vai verificar que são iguais.

Logo existe este limite.    

Quando x → 2 por valor à direita de 2 , isto é por valores superiores a 2

Exemplos :

3 - 2 = + 1

2,5 - 2 = + 0,5

2,1 - 2 = + 0,1

2,0001 - 2 = + 0,0001

2,0000001 - 2 = + 0,0000001

etc

Como vê está a tender para zero.

Quando x → 2 por valor à esquerda de 2 , isto é por valores inferiores a 2

Exemplos :

- 1 - 2 = - 3

1 - 2 = - 1

1,5 - 2 = - 0,5

1,9 - 2 = - 0,1

1,9998 - 2 = - 0,0002

1,9999998 - 2 = - 0, 0000002

etc

Como vê a expressão ( x - 2 ) está a tender para zero.

Os limites laterais à esquerda e direita de 2 são ambos iguais a 0.

Sim existe limite

Bom estudo.