Question

Verifique se F(x) = x³ sen(x) + 3x² cos(x) − 6xsen(x) − 6cos(x) é uma primitiva de f(x) = x³cos(x).​

Answer 1

Derivando a primitiva F(x):

$\frac{dF(x)}{dx} = 3x^2sin(x) + x^3cos(x) + 6xcos(x) - 3x^2sin(x) - 6sin(x) - 6xcos(x) + 6sin(x)$

Eliminando os termos semelhantes:

$\frac{dF(x)}{dx} = x^3cos(x)$

Dado que: f(x) = dF(x)/dx, entao a F(x) é uma primitiva da f(x).