verifique se estes pontos estao alinhados: (6,12) , (-5,-8/3) e (0,4)
Soluções para a tarefa
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Se os pontos A, B e C estiverem alinhados, então vale a seguinte equação vetorial:
C = A + α (B - A)
onde α é um escalar.
C = A + α (B - A)
onde α é um escalar.
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7
Geometria Analítica
Resolva o determinante e verifique se o resultado é zero:
![\left|\begin{array}{ccc}6&12&1\\-5&-\frac{8}{3}&1\\0&4&1\end{array}\right| =0\\
\\
\\
Det=\left[6*\left(-\frac{8}{3}\right)*1\right]+(12*1*0)+\left[1*4*(-5)\right]-\\
\left[1*-\left(\frac{8}{3}\right)*0\left]-\left[12*(-5)*(-1)\right]-(6*4*1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D6%26amp%3B12%26amp%3B1%5C%5C-5%26amp%3B-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%26amp%3B1%5C%5C0%26amp%3B4%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C+%3D0%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0ADet%3D%5Cleft%5B6%2A%5Cleft%28-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%5Cright%29%2A1%5Cright%5D%2B%2812%2A1%2A0%29%2B%5Cleft%5B1%2A4%2A%28-5%29%5Cright%5D-%5C%5C%0A%5Cleft%5B1%2A-%5Cleft%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%5Cright%29%2A0%5Cleft%5D-%5Cleft%5B12%2A%28-5%29%2A%28-1%29%5Cright%5D-%286%2A4%2A1%29%3D0 "\left|\begin{array}{ccc}6&12&1\\-5&-\frac{8}{3}&1\\0&4&1\end{array}\right| =0\\
\\
\\
Det=\left[6*\left(-\frac{8}{3}\right)*1\right]+(12*1*0)+\left[1*4*(-5)\right]-\\
\left[1*-\left(\frac{8}{3}\right)*0\left]-\left[12*(-5)*(-1)\right]-(6*4*1)=0")
Logo os pontos estão alinhados
Resolva o determinante e verifique se o resultado é zero:
Logo os pontos estão alinhados
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