Question

Verifique se estes pontos estao alinhados. (2,1) (7,7÷3) e 3,1÷3)

Answer 1

Os pontos (2,1); (7, 7/3) e (3, 1/3) não são alinhados. Podemos verificar se os pontos são ou não colineares a partir do cálculo do determinante para pontos colineares.

Colinearidade entre Pontos

Dadas as coordenadas de três pontos A, B e C. Se os pontos forem colineares, podemos afirmar que o determinante abaixo é igual a zero:

$\left |\begin{array}{ccc} x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{array}\right| = 0$

Para determinar se os pontos são colineares, podemos substituir as coordenadas dos pontos na fórmula acima, se a igualdade for satisfeita, eles serão colineares. Substituindo os valores das coordenadas no determinante, obtemos:

$\left |\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 1 \\ 7 & \frac{7}{3} & 1 \\ 3 & \frac{1}{3} & 1 \end{array}\right| = 0 \\\\\\2 \cdot \frac{7}{3} + 3 + 7 \cdot \frac{1}{3} - (3 \cdot \frac{7}{3} + 7 + 2 \cdot \frac{1}{3}) =0 \\\\\frac{14}{3} + 3 + \frac{7}{3} - 7 - 7 + \frac{2}{3} = 0 \\\\-11 + \frac{23}{3}=0 \\\\-\frac{10}{3}=0$

Como a equação não é verdadeira, os pontos (2,1); (7, 7/3) e (3, 1/3) não são alinhados.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4